Eporfolio Matematica: NUMERO PI

Número Pi

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracionaly una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

\pi \approx 3,14159265358979323846\;\dots

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Cabe destacar que el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro no es constante en geometrías no euclidianas.

El valor de Pi ha sido conocido con distinta precisión a lo largo de la historia. Sin embargo, como era de esperar, fue en Grecia donde la exacta relación entre el diámetro y el perímetro de una circunferencia comenzó a consolidarse como uno de los más llamativos enigmas a resolver.

Es una de las constantes matemáticas que más aparece. Tal vez por ello es la constante que más pasiones desata entre los matemáticos. Lo cierto es que sólo cuatro decimales de Pi bastan para las necesidades prácticas. Con 16 decimales se obtiene, con el error del espesor de un cabello, la longitud de una circunferencia que tenga por radio la distancia de la tierra al sol. si emplazamos el solo por la nebulosa más lejana y el cabello por el corpúsculo más pequeño conocido por los físicos, no harían falta más de 40 decimales.

Entonces ¿Que necesidad existe para buscar tantas cifras? Quizá ninguna necesidad prácticas, pero el hombre no se resigna aún a aceptar cosas que no pueda llegar a comprender, como, por ejemplo, el infinito. Pero Pi no es tan serio como parece. Se han escrito poemas, e incluso chistes, sobre Pi.

Letra griega pi. Símbolo adoptado inicialmente en 1706 por William Jones y popularizado por Euler.

El valor numérico de π truncado a sus diez primeras posiciones decimales, es el siguiente:

El nombre π

La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origengriego περιφέρεια 'periferia' y περίμετρον 'perímetro' de un círculo,¹ notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660) y cuyo uso fue propuesto por el matemático galés William Jones² (1675-1749); aunque fue el matemáticoLeonhard Euler, con su obra Introducción al cálculo infinitesimal, de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes). Jones plantea el nombre y símbolo de este número en 1706 y Euler empieza a difundirlo en 1736.³

Arquímedes lo calculó con la aproximación de